Die Aufgabe des Vorstandes von BORDA ist es, die Geschäfte zu führen. Dabei berufen sich die Vorstandsmitglieder auf die Grundlage der Satzung und die Beschlüsse der allgemeinen Mitgliederversammlung. Der Vorstand tritt regelmäßig quartalsweise zusammen, um Vorstandssitzungen abzuhalten. Dabei ist das geschäftsführende Vorstandsmitglied für die Geschäfte der Organisation verantwortlich.

In der Vergangenheit übernahmen Hans Budde (1977-1995) und Arend Vollers (1995-2011) das Amt des Vorstandsvorsitzenden, seit 2002 übernimmt Joachim Klaembt diese Aufgabe. Bisherige Geschäftsführerinnen und -führer von BORDA waren Ulrich Reeps (1978-1996), Dr. Ekkehard Naumann (1996-1998), Peter Diemer (1998-2001), Stefan Reuter (2002-2004 sowie 2014-2019) und Andreas Ulrich (2005-2013). Seit 2019 hat Judith Ringlstetter diese Verantwortung.

Die derzeitige Geschäftsführerin Judith Ringlstetter wurde im August 2019 in dieser Rolle ernannt und im August 2021 darüber hinaus  zum geschäftsführenden Vorstandsmitglied berufen. Judith Ringlstetter studierte Rechtswissenschaften in Deutschland und den Vereinigten Staaten und schloss zuvor eine Ausbildung als Bankkauffrau ab. Sie trat im Januar 2018 in die Organisation ein.

Die ehemaligen Vorstandsvorsitzenden Arend Vollers und Hans Budde gewähren einen Einblick in ihre persönliche Geschichte mit und bei BORDA.